La quadrature du cercle : symbolisme, interprétation. Comment réaliser la quadrature du cercle sur le plan symbolique ?
Le carré, c’est une circonférence qui a mal tourné.
Pierre Dac
Définition : La quadrature du cercle est un célèbre problème de mathématique et de géométrie qui consiste à construire un carré de même périmètre qu’un cercle ou de même aire qu’un disque, à l’aide d’une règle et d’un compas. Ce problème est impossible à résoudre du fait de la nature du nombre Pi, qui est irrationnel, « transcendant » (au sens de non algébrique) et non-constructible.
Remarque : le nombre Pi (π) est le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre. Autrement dit, si le diamètre du cercle est 1, alors sa circonférence est π.
De manière générale, l’expression « quadrature du cercle » renvoie à un problème insoluble. Sur le plan symbolique et ésotérique, il renvoie à la nature de la relation qui existe entre l’esprit et la matière : c’est l’énigme suprême, le plus profond des mystères, entre autre celui des alchimistes.
Entrons dans la quadrature du cercle et son symbolisme.
Lire aussi notre article sur le symbolisme du cercle
La quadrature du cercle : symbolisme
Avant d’entrer dans la signification de la quadrature, il est bon de rappeler ce que symbolisent le carré et le cercle :
- Le carré est le symbole de la matière et du savoir. Ses angles traduisent la dualité et la différenciation. Ils évoquent le chiffre 4, les 4 éléments ou encore les 4 directions cardinales.
- Le cercle est un point sous sa forme étendue. Tout comme le point, le cercle est perfection, homogénéité, non-différenciation, absence de début et de fin. Le cercle est souvent associé au monde de l’esprit qui se déploie sans limite.
Le carré et le cercle sont donc de nature différente. Le premier est science, le second est Amour. Pourtant, tous deux ont le même centre (voir aussi notre article sur le centre du cercle).
A ce titre, le théologien et philosophe Nicolas de Cues (1401-1464) tente de dépasser les limites de la raison par son concept de « coïncidence des opposés ». C’est ainsi qu’il s’intéresse au problème de la quadrature du cercle. Il prend l’exemple du polygone inscrit dans un cercle : au fur et à mesure que le nombre de côtés du polygone augmente, ce dernier tend à devenir le cercle lui-même.
La quadrature du cercle : réunir l’esprit et la matière
Nous l’avons vu, le cercle symbolisme le monde de l’esprit, et le carré le monde de la matière. Or le déploiement de l’esprit est indissociable du déploiement de la matière : le point central déploie le cercle en même temps que le carré.
De ce fait, le cercle et le carré peuvent se superposer :
- Le cercle contient le carré : il est transcendance.
- Le carré, en tournant, se fait cercle, ce qui veut dire qu’il contient dans son essence la possibilité de sublimer sa propre nature. Il est immanence.
Autres points d’appui symboliques
La quadrature du cercle peut évoquer :
- la pyramide : sa base est carrée et son sommet est le point qui fait naître le cercle. C’est l’union du concret et de l’abstrait, de la matière et de l’esprit. A ce titre, on notera que la pyramide de Kheops en Egypte offre une réponse remarquable au problème de la quadrature du cercle : ses dimensions font que le périmètre de sa base correspond exactement à la circonférence d’un cercle qui aurait pour rayon la hauteur de l’édifice,
- la croix : les branches de la croix font naître le carré. Mais en définissant le point central, elles font aussi naître le cercle. La croix statique est carré. La croix qui tourne est cercle. Voir notre article sur le symbolisme de la croix,
- l’octogone : c’est une figure qui est proche à la fois du cercle et du carré, et qui comporte une signification ésotérique profonde,
- la colonne : la colonne est circulaire mais ses extrémités sont carrées pour assurer la stabilité de l’édifice. La colonne repose et soutient. Elle fait le lien entre le haut et le bas.
- les mandala de l’hindouisme et du bouddhisme : ils associent carrés et cercles,
- l’Homme de Vitruve de Léonard de Vinci : l’homme lui-même symbolise la quadrature, c’est-à-dire l’alliance de l’esprit et de la matière.
- le Christ sur la croix : Jésus représente la Nouvelle alliance entre l’homme et le divin, qui ne peut se réaliser que par le sacrifice, la mort et la résurrection.
La quadrature du cercle et les chiffres
La quadrature peut évoquer :
- le chiffre 5, qui est l’union du 4 (le terrestre) et du 1 (l’esprit). L’éther (ou quintessence) est l’aboutissement du processus alchimique : c’est le but du Grand Œuvre, autrement dit la quadrature.
- le chiffre 7, qui est l’union du 4 (le terrestre) et du 3 (la Trinité divine). Ce chiffre est perfection et entière réalisation.
- ou encore le chiffre 8 : il évoque deux carrés superposés (4+4), qui, en formant un octogone, préfigurent le cercle :
La quadrature du cercle en philosophie
La quadrature du cercle fait penser aux grandes questions philosophiques et aide à y répondre. Par exemple :
- comment appréhender le monde de manière objective alors que notre vision ne peut être que subjective ?
- comment aborder la réalité alors que notre regard est par définition biaisé ?
- comment la mort peut-elle être un support de vie ?
- comment le vide peut-il être la base de la matière (physique quantique) ?
- comment voir ce qui est invisible ?
- etc.
La quadrature sous-entend l’existence d’un point de résolution de ces paradoxes.
Le lâcher-prise, l’humilité, l’abandon des préjugés, le silence, la méditation, la persévérance ou encore la connaissance de soi sont autant de voies qui permettent d’approcher le mystère, le réel, la vérité.
La quadrature du cercle en franc-maçonnerie au REAA
La quadrature du cercle se rencontre au 5ème degré du REAA, au grade de Maître Parfait.
Etes-vous Maître Parfait ? Je connais le Cercle et sa quadrature.
A ce degré, on trouve au centre du temple les deux colonnes B et J croisées ; une pierre parfaite est posée à leur intersection, sur laquelle sont gravés trois cercles et trois carrés, le tout symbolisant la quadrature. La lettre J (Jehovah) figure au centre.
- Les 3 cercles sont le symbole de la divinité qui n’a ni commencement ni fin. Ils représentent la création de l’Univers accomplie par la volonté de Dieu et l’action donnée au premier corps mouvant.
- Ils peuvent être vus comme les 3 principes chaud, froid et humide dont la combinaison forme les 4 éléments.
Le Maître Parfait a donc accès à cette vision de la perfection du monde. Il aura fallu un tragique événement (la mort d’Hiram) pour faire surgir la vérité.
Plus généralement, la quadrature du cercle en franc-maçonnerie évoque l’équerre et le compas entrelacés, au centre desquels s’épanouit la Connaissance (ou gnose) :
Lire notre article complet : « Je connais le cercle et sa quadrature »
Conclusion sur la quadrature du cercle
Au final, la quadrature du cercle symbolise la perfection : la correspondance parfaite entre l’esprit et la matière, entre la volonté et la réalisation. La quadrature est la recherche de l’harmonie dans la création, c’est le chemin vers soi-même et vers Dieu. C’est comprendre que ce qui est en bas est comme ce qui est en haut. Car le cercle sait se faire carré et le carré sait se faire cercle. Chacun englobe l’autre sans distinction ni jugement : voilà la voie de la transcendance, de l’Unité et de l’Amour.
Pour aller plus loin :
Qu’est-ce que la spiritualité ? Quel est le but à atteindre ? En quoi consiste la méthode spirituelle ? Quel lien avec la philosophie ?
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Modif. le 17 décembre 2024
